Grundrechenarten und Vorzeichen

In dieser Formelsammlung Mathe findest Du einen Überblick über die wichtigsten Rechenregeln für Mathematik in Schule und Studium. Sie umfasst die wichtigsten Rechengesetze für die Grundrechenarten, für die Verwendung von Vorzeichen, für das Rechnen mit Funktionen, mit Potenzen, Ableitungen und den Logarithmus. Diese Formelsammlung Mathe konzentriert sich dabei auf die knappe Darstellung der wichtigsten Formeln. Auf ausführliche Herleitungen wurde zugunsten der Übersichtlichkeit bewusst verzichtet.

Grundlegende Rechengesetze

Die Arithmetik ist durch grundlegende Rechengesetze gekennzeichnet. Erst die Kenntnis dieser Rechengesetze, die Schüler bereits in der Grundschule kennenlernen, erlaubt später komplexe Termumformungen. Hierbei geht es insbesondere um die unterschiedlichen Wertigkeiten der Operatoren und um die Verwendung von Vorzeichen.

Punkt vor StrichPunkt vor Strich
Kommutativgesetz der AdditionKommutativgesetz der Addition
Kommutativgesetz der MultiplikationKommutativgesetz der Multiplikation
Assoziativgesetz der AdditionAssoziativgesetz der Addition
Assoziativgesetz der MultiplikationAssoziativgesetz der Multiplikation
DistributivgesetzDistributivgesetz

Vorzeichen

Die Multiplikation zweier negativer Zahlen ergibt eine positive Zahl: "Minus mal Minus ist Plus"

Minus mal Minus ist PlusMinus mal Minus ist Plus (1)
Minus mal Minus ist PlusMinus mal Minus ist Plus (2)
Minus ausklammernMinus ausklammern (1)
Minus ausklammernMinus ausklammern (2)