Grundrechenarten

In dieser Formelsammlung Mathe findest Du einen Überblick über die wichtigsten Rechenregeln für Mathematik in Schule und Studium. Sie umfasst die wichtigsten Rechengesetze für die Grundrechenarten, für die Verwendung von Vorzeichen, für das Rechnen mit Funktionen, mit Potenzen, Ableitungen und den Logarithmus. Diese Formelsammlung Mathe konzentriert sich dabei auf die knappe Darstellung der wichtigsten Formeln. Auf ausführliche Herleitungen wurde zugunsten der Übersichtlichkeit bewusst verzichtet.

Grundlegende Rechengesetze

Die Arithmetik ist durch grundlegende Rechengesetze gekennzeichnet. Erst die Kenntnis dieser Rechengesetze, die Schüler bereits in der Grundschule kennenlernen, erlaubt später komplexe Termumformungen. Hierbei geht es insbesondere um die unterschiedlichen Wertigkeiten der Operatoren und um die Verwendung von Vorzeichen.

Formel Bedeutung
Punkt vor Strich Punkt vor Strich
Kommutativgesetz der Addition Kommutativgesetz der Addition
Kommutativgesetz der Multiplikation Kommutativgesetzt der Multiplikation
Assoziativgesetz der Addition Assoziativgesetz der Addition
Assoziativgesetz der Multiplikation Assoziativgesetz der Multiplikation
Distributivgesetz Distributivgesetz

Übrigens brauch man keine Rechengesetze, um einen Bonus mitzunehmen. Hier muss man nicht groß rechnen.
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Tipps und Tricks beim Rechnen

Viele Menschen haben Angst vor dem Rechnen, weil sie sich nicht sicher sind, ob sie die Grundrechenarten (addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren) richtig beherrschen. Dabei ist das gar nicht so schwer – mit ein paar Tipps und Tricks kann man ganz einfach lernen, wie man richtig rechnet.

Zuerst einmal ist es wichtig, die grundlegenden Regeln der Mathematik zu verstehen. Addition und Subtraktion funktionieren ganz einfach: Man zählt alle Zahlen zusammen bzw. zieht die kleinere Zahl von der größeren ab. Multiplikation und Division hingegen erfordern etwas mehr Übung. Hier empfiehlt es sich, sich die jeweiligen Regeln anzueignen und diese dann immer wieder zu üben, bis man sicher ist, dass man sie beherrscht.

Ein weiterer wichtiger Tipp ist es, sich beim Rechnen Zeit zu nehmen. Wenn man in Eile ist oder unter Druck steht, ist es leicht Fehler zu machen – also lieber etwas langsamer rechnen und dafür richtig! Auch wenn es am Anfang vielleicht etwas länger dauert, mit der Zeit wird man immer flinker und kann die Aufgaben bald mühelos lösen.
Übung macht auch hier den Meister – also ran ans Rechnen!