Bruchrechnen

Bruchrechnen ist das Rechnen mit gebrochenen Zahlen, Brüchen, die aus einem Zähler und einem Nenner bestehen. Alle Zahlen, die sich als Bruch darstellen lassen, gehören der Menge der rationalen Zahlen an. Das Bruchrechnen ist für weite Teile der Mathematik grundlegend. 

Grundlegende Rechengesetze für Brüche

Erweitern eines BruchesErweitern eines Bruches
Kürzen eines BruchesKürzen eines Bruches
Multiplikation eines Bruches mit einer ganzen ZahlMultiplikation eines Bruches mit einer ganzen Zahl
Division eines Bruches durch eine ganze ZahlDivision eines Bruches durch eine ganze Zahl

Grundrechenarten und Brüche

Addition von Brüchen mit gleichem NennerAddition von Brüchen mit gleichem Nenner
Addition von Brüchen mit unterschiedlichem NennerAddition von Brüchen mit unterschiedlichem Nenner
Multiplikation von BrüchenMultiplikation von Brüchen
Der Kehrwert eines BruchesDer Kehrwert eines Bruches
Division von zwei BrüchenDivision von zwei Brüchen

Wozu braucht man Bruchrechnen?

Beim Bruchrechnen rechnet man mit den Teilen ganzer Zahlen. Das heißt, dass man nicht nur Aufgaben berechnet kann, in denen die natürlichen Zahlen vorkommen, sondern auch solche, in denen die sogenannten rationalen Zahlen benötigt werden. Bruchrechnen ist daher in vielen Zusammenhängen sinnvoll: Beispielsweise kann man so ermitteln, wie man einen Kuchen aufteilt. Das geht oft ganz intuitiv, kann aber sehr nützlich sein, wenn man Bruchrechnen üben will. Will man beispielsweise einen Kuchen zu zweit essen, muss man ihn durch zwei teilen, also bekommt jeder einen halben Kuchen, will man ihn zu fünft essen, muss man ihn durch fünf teilen. Jeder bekommt jetzt ein Fünftel des Kuchens. Verzichtet aber einer auf sein Stück und gibt es stattdessen an einen Freund, kann dieser sogar zwei Fünftel des Kuchens essen. Diese praktische Anwendung der Bruchrechnung gehört zu den typischen Bruchrechnen Aufgaben.

Natürlich helfen auch beim Bruchrechnen Übungsaufgaben, die Regeln sicher zu beherschen. Am Anfang haben Schüler mit ihnen zwar noch Schwierigkeiten, aber bald merken sie das die Bruchrechnen Regeln gar nicht so schwer sind und schnell gelernt sind. Die wichtigsten Formeln dazu finden sie hier. Besonders sinnvoll sind auch beim Bruchrechnen Textaufgaben. Sie stellen seinen Nutzen in einem praktischen Zusammenhand dar und verwirren nicht durch verwirrende Formeln. Besonders sinnvoll ist es auch, Schülern zum Bruchrechnen Aufgaben mit Lösungen an die Hand zu geben, die sie alleine zuhause durchrechnen können. Langsam werden Schüler durch sie in die neue Materie eingeführt und lernen durch sie immer besser Bruchrechnen.